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对计算机的抽象

摘要

本篇介绍对计算机的一些抽象视角，通过这些视角，你可以在脑中构造一个简化版本的计算机，这种简化将会有利于更好理解计算机的工作原理，从而便于你后续进行 PA1 的实验。

在继续阅读前，请先完成实验手册中的“开天辟地的篇章”部分。

什么是计算机？

这个问题估计你在前面的课程中已经接触过很多次了。我们在这里可以理解计算机为：由处理器（CPU）、存储器、控制器（用于指令解析等）、输入输出设备组成的一个系统。

计算机的工作原理无非是：在时钟的驱动下，执行“取指令→解析指令→执行指令”的循环。而其中每一个阶段的进行，都是有逻辑完整严密的电路支持的。

我们学过，计算机数字电路的本质其实就是一个个元件中电压的高低，我们将其对应到数学中的1和0，那也就是说，计算机可以拆分成两个部分：一部分是负责存储的01串，主要位于存储器中；另一部分是负责控制的01串，主要位于控制器中。（其他的部件更多是这两部分兼有）

所以我们可以抽象计算机为一个函数f(x)，函数的输入是旧的存储部分，输出是下一个时钟的存储部分，函数本身是控制部分。那也就是说，对于一个确定的存储，确定的控制，下一周期的的计算机状态就是确定的

更进一步，由于控制部分是通过指令驱动的，而指令是存储在存储器中的，那么某种程度上，上面的函数f也可以视作存储的一部分（但不完全一样），所以我们还可以进一步抽象计算机为一个新函数g(f, x)，其中函数g就可以理解成 ISA ，也就是计算机工作方式的约定。

看完了抽象的函数视角，我们换到数字逻辑电路的视角，其中，存储部分和控制部分都是01串，也就是说，我们可以将计算机视作一个海量01串（寄存器、内存、指令等）的集合，对计算机某一时刻的01串状态做一个“截图”，那么我们就明确了当前正在执行的指令（它是01串）、当前时钟周期（它是01串）、当前的寄存器和内存状态（它也是01串），也就是说，我们也就明确了它下一个周期中的状态（同样，是01串），以此类推，我们就知道了这个程序接下来n步会怎样运行。

输入输出的地位？

我们讲了这么多计算机内部的抽象，但似乎没有抽象过外部的输入输出设备，我们该怎么理解输入输出设备在这些视角中的地位呢？

在了解了这些抽象视角后，实验手册中所说的状态机视角对你而言可能就不难理解了。每个时刻的计算机都对应函数g(f, x)中的参数 f 和 x，即当前指令（和PC有关）和存储情况（即寄存器、内存等）。我们将每个时刻称为一个状态，那么每过一条指令，就应当进入下一个确定的状态，因为每个指令的行为都是 ISA 确定了的。

状态机的本质与 debug

实验手册中说“计算机是个状态机”，这个视角有什么作用呢？

对于一个计算机，它的晶体管数量是有限的，也就是存储的01数是有限的，假设一共有 n 个存储位，那么它可能的总状态就是有限的（2^n个）。也就是说，计算机可能的状态数是有限的，行为是确定的。这样，我们面对计算机就不必慌张，对于寻找 bug 也会更有信心。

我们后面要实现的简易调试器（sdb），类似于 gdb ，实际上就是一个状态机管理器，调试器每次控制程序执行一条指令（从一个状态迁移一步到下一个状态），我们通过预期状态和实际状态的比对（如比对变量的值），就能够找出 bug 。

状态机视角的局限性

正如我们刚刚所说，状态机可能的总状态数是 2^n 个，即使绝大多数状态都是无效的状态（如非法的指令等），你也可以想象，如果对着状态一个个比特位对比，将会面临多大的困难。对此，我们只能通过人为限定条件，缩小排查范围等方式，尽可能减少需要检查的变量数，从而降低排查难度。

有的人可能提出：是否能将 gdb 这种状态机式的 debug 方式自动化？但问题在于，如果你能够准确地找到每一个状态对应的下一个正确状态，那么实际上你已经写出了一个正确的程序，也就不存在 debug 的前提了。

不过我们也不必沮丧，虽然我们无法实现一个万能的自动 debug 机器，但我们依然可以通过排查出及其明显的错误状态（通过 assert），跟踪关键变量的值等方式，实现尽可能精确快速的 debug 。

人是状态机吗？

人脑是由大量神经元的状态组成的，那人是状态机吗？换而言之，人的行为是确定可预知的吗？更进一步，人的意识是完全自主的吗？